Disponible en español en formato impreso y eletrónico (ebook). Disponible en idioma inglés como una serie de 14 fascículos electrónicos:
PRÓLOGO
I. ANTIDERIVADA, INTEGRALES INDEFINIDAS E INTEGRACIÓN POR
DESCOMPOSICIÓN DE SUMANDOS.
II. INTEGRALES POR SUSTITUCIÓN
III. INTEGRACIÓN POR PARTES
a) Q(x) tiene
raíces reales no repetidas.
b) Q(x) tiene
raíces reales repetidas. 59
c) Q(x) tiene
raíces complejas no repetidas.
d) Q(x) tiene
raíces complejas repetidas o múltiples.
V. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS E HIPERBÓLICAS
a) Mediante el uso de identidades.
b) Mediante el uso de las fórmulas de Euler.
c) Mediante racionalización.
VI. INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA E HIPERBÓLICA
VII. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES IRRACIONALES Y BINÓMICAS
VIII. APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA
Aplicaciones Geométricas de la Integral Indefinida
Aceleración y velocidad
Crecimiento y decrecimiento
IX. LA INTEGRAL DEFINIDA
Conceptos básicos
Suma Superior, Suma Inferior, Suma de Darboux
La Integral Definida entendida como el límite de una suma
Condición de Integrabilidad
Integral de Riemann
Propiedades y ecuaciones básicas de la notación Sigma
X. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL. CAMBIOS DE
VARIABLE EN INTEGRALES DEFINIDAS. TEOREMA DEL VALOR MEDIO PARA INTEGRALES.
INTEGRALES IMPROPIAS
XI. APLICACIONES GEOMÉTRICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA. CÁLCULO
DE ÁREAS
Cálculo de áreas de figuras planas en coordenadas cartesianas
Cálculo de áreas de figuras planas en coordenadas
paramétricas
Cálculo de áreas de figuras planas en coordenadas polares
XII. VOLÚMENES DE SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN Y DE SECCIONES
TRANSVERSALES CONOCIDAS
XIII. LONGITUD DE UN ARCO DE CURVA. SUPERFICIE DE UN SÓLIDO
DE REVOLUCIÓN
Superficie de un sólido de revolución.
XIV. APLICACIONES FÍSICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Trabajo mecánico
Trabajo realizado por fuerzas constantes y variables
Trabajo efectuado en el llenado y vaciado de tanques
Fuerza ejercida por líquidos sobre placas sumergidas
verticalmente.
Aceleración y Velocidad.
Crecimiento y decrecimiento.
XV. INTEGRACIÓN NUMÉRICA APROXIMADA
Método de los trapecios
Método de Simpson
TABLA DE INTEGRALES INDEFINIDAS
ALFABETO GRIEGO
BIBLIOGRAFÍA
ÍNDICE ANALÍTICO Es, como suelo decir, el libro que habría deseado tener en mis manos cuando me inicié en el aprendizaje de los métodos para la resolución de integrales. Ojalá sea para ustedes lo que deseé para mí.
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